Cho hai hàm số y = f 1 ( x ) và y = f 2 ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x=a,x=b. Thể tíc

8/20

Cho hai hàm số \[y = {f_1}\left( x \right)\]và\(y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\;\]và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x=a,x=b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây ?

\[V = \pi \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f_1^2(x) - f_2^2(x)} \right)dx\]

\[V = \pi \mathop \smallint \limits_a^b \left( {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right)dx\]

\[V = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f_1^2(x) - f_2^2(x)} \right)dx\]

\[V = \pi \mathop \smallint \limits_a^b {\left( {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right)^2}dx\]Trả lời:

Giải thích

Theo công thức trên ta có\[V = \pi \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f_1^2(x) - f_2^2\left( x \right)} \right)dx\](vì đồ thị hàm số\[y = {f_1}\left( x \right)\]nằm phía trên đồ thị hàm số\[y = {f_2}\left( x \right)\])

Đáp án cần chọn là: A