Cho hai hàm số y = x+3 (1) và y = -1/2 x + 3 (2) a) vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

a) ⦁ Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3:\)

Cho \(x = 0,\) ta có \(y = 3;\)

Cho \(y = 0,\) ta có \(x = - 3.\)

Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( { - 3;0} \right).\)

⦁ Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3:\)

Cho \(x = 0,\) ta có \(y = 3;\)

Cho \(y = 0,\) ta có \(x = 6.\)

Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( {6;0} \right).\)

b)

Giao điểm đồ thị của hàm số (1) với trục hoành là \(M\left( { - 3;0} \right);\)

Giao điểm đồ thị của hàm số (2) với trục hoành là \(N\left( {6;0} \right);\)

Giao điểm của hai đồ thị hàm số (1) và hàm số (2) là \(P\left( {0;3} \right).\)

Vậy \(M\left( { - 3;0} \right);\,\,N\left( {6;0} \right);\,\,P\left( {0;3} \right).\)

c) Tính độ dài các cạnh của \(\Delta MNP:\)

\(MN = MO + ON = 3 + 6 = 9{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right);\)

\(MP = \sqrt {M{O^2} + P{O^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right);\)

\(NP = \sqrt {O{P^2} + O{N^2}} = \sqrt {{3^2} + {6^2}} = \sqrt {45} = 3\sqrt 5 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Diện tích của \(\Delta MNP\) là: \({S_{\Delta MNP}} = \frac{1}{2}PO \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 9 = \frac{{27}}{2}\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Chu vi tam giác \(MNP\) là: \(9 + 3\sqrt 2 + 3\sqrt 5 {\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)