Cho hai hàm số y=x^3 +ax^3 +bx^2+c(a,b,c thuộc R) có đồ thị (C) và y=mx^2 +nx+p(m,n,p thuộc R) có đồ thị (P)
47/50
Cho hai hàm số y=x3+ax2+bx+ca,b,c∈ℝ có đồ thị (C) và y=mx2+nx+pm,n,p∈ℝ có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
(0;1)
(1;2)
(2;3)
(3;4)
Giải thích
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (P) là
x3+ax2+bx+c=mx2+nx+p
⇔x3+a-mx2+b-nx+c-p=0*
Dựa vào đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x=-1 và cắt nhau tại điểm có hoành độ x=1 nên phương trình (*) có nghiệm x=-1 (bội 2) và x=1 (nghiệm đơn).
Viết lại (*) ta được x+12x-1=0
Vậy 
Chọn đáp án B.