Cho hai hàm số f(x) g(x) có đạo hàm liên tục trên

2/50

Cho hai hàm số fx, gx có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau

1)k.∫f(x) dx=∫k.f(x) dx, với k là hằng số thực bất kì.

2) ∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gxdx.

3) ∫fxgx dx=∫fxdx.∫gxdx.

4) ∫f'xgxdx+∫fxg'xdx=fxgx

Tổng số mệnh đề đúng là:

Giải thích

Mệnh đề đúng là mệnh đề 2

Thật vậy ta có ∫fxdx+∫gxdx'=∫fxdx'+∫gxdx'=fx+gx

Mệnh đề 1 sai

Nếu k=0 ta có VT=0; VP=∫0dx=C≠VP

Mệnh đề 3 sai

Phản ví dụ chọn fx=1; gx=0

suy ra VT=∫fxgx dx=∫0dx=C; VP=∫fxdx.∫gxdx=∫dx.∫0dx=(x+C1).C2

Mệnh đề 4 sai vì

VT=∫f'xgx+fxg'xdx=∫fxgx'dx=fxgx+C≠VP.

Chọn đáp án B