Cho hai hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 3 và g(x)= x^3+ x^2/2-5 . Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là A. (−¥; 0] È [1; +¥). B. (0; 1). C. [0; 1]. D. (−¥; 0) È (1; +¥).

3/19

Cho hai hàm số f(x) = 2x³ – x² + 3 và gx=x3+x22−5. Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là

(−¥; 0] È [1; +¥).

(0; 1).

[0; 1].

(−¥; 0) È (1; +¥).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có f'(x) = (2x³ – x² + 3)' = 6x² – 2x.

g'x=x3+x22−5'= 3x² + x.

Để f'(x) > g'(x) thì 6x² – 2x > 3x² + x

Û 3x² – 3x > 0 Û 3x(x – 1) > 0

Û x < 0 hoặc x > 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (−¥; 0) È (1; +¥).