Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) , biết 5 ∫ 1 f ( x ) d x = 5 và 5 ∫ 1 g ( x ) d x = 8 . a) 5 ∫ 1 2 f ( x ) d x = 10 .

15/22

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\), biết \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx} = 8\).

a) \(\int\limits_1^5 {2f\left( x \right)dx} = 10\).

b) \(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = - 3} \).

c) \(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = 13} \).

d) \(\int\limits_1^5 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right) - {x^2}} \right]dx > - 10} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\int\limits_1^5 {2f\left( x \right)dx} = 2\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 10\).

b) \[\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = } \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx - } \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx = } 5 - 8 = - 3\].

c) \[\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = } \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx = } 5 + 8 = 13\].

d) \(\int\limits_1^5 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right) - {x^2}} \right]dx} = 3\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} + 2\int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {{x^2}dx} \)\( = 3.5 + 2.8 - \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_1^5 = - \frac{{31}}{3} < - 10\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.