Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) là hàm số liên tục, có F ( x ) , G ( x ) lần lượt là nguyên hàm của f ( x ) ,

Cho hai hàm số $f\left(x\right)$, $g\left(x\right)$ là hàm số liên tục, có F\left(x\right), G\left(x\right) lần lượt là nguyên hàm của $f\left(x\right)$, $g\left(x\right)$. Xét các mệnh đề sau:

$\left(I\right)$. $F\left(x\right)+G\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)+g\left(x\right)$.

$\left(II\right)$. $k.F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $k.f\left(x\right)$ với $k\in {ℝ}^{*}$.

$\left(III\right)$. $F\left(x\right).G\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right).g\left(x\right)$.

Các mệnh đề đúng là