Cho hai góc α và β với α + β = 180 ∘ . Tính giá trị của biểu thức P = cos α cos β − sin β sin α .

α+β=180°. Hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) bù nhau nên \(\sin \alpha  = \sin \beta ;\cos \alpha  =  - \cos \beta \).

Do đó \(P = \cos \alpha \cos \beta  - \sin \beta \sin \alpha  =  - {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha  =  - \left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right) =  - 1\).