Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a = 1/3 ; cos b = 14 ./ Tính giá trị của biểu thức: P = cos ( a + b ) cos ( a − b ) .

Ta có: \({\sin ^2}a = 1 - {\cos ^2}a = \frac{8}{9};{\sin ^2}b = 1 - {\cos ^2}b = \frac{{15}}{{16}}\).

\(\begin{array}{*{20}{l}}P&{ = (\cos a\cos b - \sin a\sin b)(\cos a\cos b + \sin a\sin b)}\\{}&{ = {{(\cos a\cos b)}^2} - {{(\sin a\sin b)}^2} = {{\cos }^2}a{{\cos }^2}b - {{\sin }^2}a{{\sin }^2}b}\\{}&{ = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{{16}} - \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} =  - \frac{{119}}{{144}}}\end{array}\)