Cho hai góc nhọn a và b. Biết cos a =1/3, cos b = 1/4. Giá trị cos (a + b).cos (a - b) bằng

21/66

Cho hai góc nhọn \(a\) và \(b\). Biết \[\cos a = \frac{1}{3}\], \[\cos b = \frac{1}{4}\]. Giá trị \[\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\] bằng

\[ - \frac{{113}}{{144}}.\]

\[ - \frac{{115}}{{144}}.\]

\[ - \frac{{117}}{{144}}.\]

\[ - \frac{{119}}{{144}}.\]

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

\[\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right) = {\cos ^2}a + {\cos ^2}b - 1 = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} - 1 = - \frac{{119}}{{144}}.\]