Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến

6/31

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác AIO vuông tại A có AM ⊥ IO

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: IA2 = IM.IO (1)

Tam giác AIO’ vuông tại A có AN ⊥ IO’

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: IA2 = IN.IO’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IM.IO = IN.IO’