Cho hai đường tròn (O) và (O′) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O)

Ta có IO là tia phân giác của \(\widehat {BIA}\)

IO′ là tia phân giác của \(\widehat {CIA}\)

Mà \(\widehat {BIA}\) + \(\widehat {CIA}\) = 180° \( \Rightarrow \)\(\widehat {OI{O^'}}\) = 90°

Tam giác OIO′ vuông tại I có IA là đường cao nên 

IA² = AO.AO′ = 9.4 = 36 \( \Rightarrow \) IA = 6 cm

⟹ IA = IB = IC = 6 cm \( \Rightarrow \) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm).