Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài

MA và MB là các tiếp tuyến của (O) (gt).

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

MA = MB

MO là tia phân giác của góc AMB

ΔAMB cân tại M (MA = MB) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

=> MO ⊥ AB hay ∠MEA = 90^o

Tương tự ta có MO' là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90^o

MO, MO' là tia phân giác của hai góc kề bù ∠AMB và ∠AMC nên ∠EMF = 90^o

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông).