Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B, một cát tuyến chung bấ

sđ C^= 12sđ AmB⏜ ; sđ D^ =12sđ AnB⏜

⇒ số đo các góc DACD không đổi (do A, B cố định)

⇒DACD có chu vi lớn nhất khi một cạnh của nó lớn nhất , chẳng hạn AC là lớn nhất.

AC là dây của đường tròn (O), do đó AC lớn nhất khi AC là đường kính của đường tròn (O), khi đó AD là đường kính của đường tròn (O’). Cát tuyến CBD ở vị trí C’BD’ vuông góc với dây chung AB.