Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O') khi O

Đáp án đúng là: D

Kẻ O'H ⊥ OM và OK ⊥ O'F.

Ta có: OH = R – r; O'K = R + r.

Mà OH² = O'O² – MN² = 25; O'K² = O'O² – EF² = 144.

Suy ra OH = 5 và O'K = 12.

Suy ra R – r = 5 và R + r = 12.

Thay R = r + 5 vào R + r = 12 được 2r + 5 = 12 suy ra r = \(\frac{7}{2}\).

Do đó R = \(\frac{{17}}{2}\) cm.

Vậy chọn D.