Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). So sánh độ dài dây BC của đường tròn (O) và độ dài d

Trong đường tròn (O), đường kính AC có ABC^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ABC^=90°.

 

Trong đường tròn (O’), đường kính AD có ABD^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ABD^=90°.

Xét ∆ABC (vuông tại B) và ABD (vuông tại B) có:

AC = AD = 2R và cạnh AB chung

Do đó ∆ABC = ∆ABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra BC = BD.

Vậy độ dài dây BC của đường tròn (O) bằng độ dài dây BD của đường tròn (O’).