– Trong dịp lễ Quốc tế Lao động, doanh nghiệp định thưởng 6 vé loại I mà theo bài, nếu khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên thì sẽ được giảm thêm của giá vé đã giảm lần đầu, do đó giá tiền của mỗi vé loại I mà doanh nghiệp này đã mua được là:

(đồng).

Do đó, số tiền mua 6 vé loại I này là: (đồng).

– Gọi số vé thưởng loại II là .

⦁ Nếu doanh nghiệp mua ít hơn 5 vé loại II, tức là thì giá tiền mỗi vé loại II là:

(đồng).

Do đó, với thì

Tức là, nếu doanh nghiệp mua ít hơn 5 vé loại II thì số tiền phải cho vé loại II luôn nhỏ hơn đồng.

Khi đó, tổng số tiền mua 2 loại vé luôn nhỏ hơn (đồng).

Ta thấy rằng, nên hiển nhiên số vé loại II mà doanh nghiệp có thể mua được nhiều hơn 5 vé.

⦁ Khi doanh nghiệp mua ít nhất là 5 vé loại II, thì giá tiền mỗi vé loại II là:

(đồng).

Do đó, số tiền mua vé loại II lúc này là: (đồng).

Theo bài, nguồn kinh phí thưởng không vượt quá 95 triệu đồng, do đó ta có bất phương trình:

.

Do nên . Như vậy, trong trường hợp này, doanh nghiệp có thể mua được nhiều nhất 12 vé loại II, nhiều hơn so với trường hợp mua ít hơn 5 vé loại II đã xét ở trên.

Do đó, doanh nghiệp có thể mua 6 vé loại I và nhiều nhất là 12 vé loại II.

Vậy doanh nghiệp A có thể mua nhiều nhất 18 vé thưởng cho nhân viên.

Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (O', 5 cm) tiếp xúc ngoài