Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.10) .

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo bằng nhau vì chúng có các góc ở tâm tương ứng bằng nhau.

            b) Các cặp cung nhỏ bằng nhau là:

            - Xét đường tròn nhỏ có $\stackrel{⏜}{\text{BN}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CP}}$; $\stackrel{⏜}{\text{BP}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CN}}$.

            - Xét đường tròn lớn có $\stackrel{⏜}{\text{AM}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DQ}}$; $\stackrel{⏜}{\text{AQ}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DM}}$.

            c) Các cặp cung lớn bằng nhau là:

            - Xét đường tròn nhỏ có $\stackrel{⏜}{\text{BPCN}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CNBP}}$; $\stackrel{⏜}{\text{BNCP}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CPBN}}$.

            - Xét đường tròn lớn có $\stackrel{⏜}{\text{AQDM}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DMAQ}}$; $\stackrel{⏜}{\text{AMDQ}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DQAM}}$.