Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt .
Giải thích
Để tạo thành một tam giác có hai khả năng: Lấy 1 điểm thuộc d1 và 2 điểm thuộc d2 hoặc lấy 2 điểm thuộc d1 và 1 điểm thuộc d2.
Tổng số tam giác được tạo thành là: S=C101.Cn2+C102.Cn1.
Theo giả thiết có S=1725.
Ta có phương trình C101.Cn2+C102.Cn1=1725⇔10.n!2!.n−2!+45.n!n−1!=1725
⇔5nn−1+45n=1725⇔5n2+40n−1725=0
⇔n=15n=−23⇒n=15 (vì n≥2).
Vậy n=15