Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên d1  lấy

Số tam giác lập được thuộc một trong hai loại sau:

Loại 1: Hai đỉnh thuộc d1 và một đỉnh thuộc vào d2.

Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 điểm thuộc d2là C151.

Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc  là

Loại 1 có C102.C151 tam giác.

Loại 2: Một đỉnh thuộc d1 và hai đỉnh thuộc d2  

Số cách chọn một điểm trong 10 điểm thuộc d1 là C101.

Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc d2 là C152.

Loại 2 có: C101.C152 tam giác.

Vậy có tất cả: C102C151+C101C152 tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.