Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt;

5/21

Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b. Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

511

60169

211

911

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu nΩ=C113=165.
Gọi A là biến cố: “3 điểm được chọn lập thành một tam giác”.
Trường hợp 1: Chọn 2 điểm trên đường thẳng a và 1 điểm trên đường thẳng b có C62.C51 cách.
Trường hợp 2: Chọn 1 điểm trên đường thẳng a và 2 điểm trên đường thẳng b có C61.C52 cách.
Suy ra nA=C62.C51+C61.C52=135.
Vậy xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác là PA=nAnΩ=911.Chọn D