Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là: A. 68; B. 120; C. 168; D. 288.

1/5

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 8 điểm phân biệt, trên d₂ có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

68;

120;

168;

288.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai đường thẳng này song song nên để tạo thành 1 tam giác ta phải lấy 1 điểm trên đường thẳng này và hai điểm trên đường thẳng kia.

Trường hợp 1: Lấy 1 điểm trên đường thẳng d₁ và 2 điểm trên đường thẳng d₂.

Số tam giác có được là: \(C_8^1.C_6^2 = 120\) tam giác.

Trường hợp 2: Lấy 2 điểm trên đường thẳng d₁ và 1 điểm trên đường thẳng d_2.

Số tam giác có được là: \(C_8^2.C_6^1 = 168\) tam giác.

Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là 120 + 168 = 288 tam giác.