Cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau. Trên \({d_1}\) có 10 điềm phân biệt, trên \({d_2}\) có \(n\) điểm phân biệt

11/150

Cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau. Trên \({d_1}\) có 10 điềm phân biệt, trên \({d_2}\) có \(n\) điểm phân biệt \(\left( {n \ge 2} \right).\) Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc \({d_1}\) và \({d_2}\) nói trên. Giá trị \(n\) bằng

13.

15.

14.

16.

Giải thích

TH1: Lấy hai điểm thuộc \({d_1}\) và một điểm thuộc \({d_2}\), suy ra có tất cả \(C_{10}^2 \cdot C_n^1\) tam giác.

TH2: Lấy một điểm thuộc \({d_1}\) và hai điểm thuộc \({d_2}\), suy ra có tất cả \(C_{10}^1 \cdot C_n^2\) tam giác.

Khi đó, tổng số tam giác được tạo thành là \(C_{10}^2 \cdot C_n^1 + C_{10}^1 \cdot C_n^2 = 1725.\)

Thử đáp án, ta thấy \(n = 15.\) Chọn B.