Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc BOD= 60 độ. OM là tia phân

10/15

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho $\hat{BOD}$ = 60°. OM là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc MOB.

120°;

60°;

30°;

100°.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\hat{BOD}$ và $\hat{BOC}$ có chung cạnh OB, hai cạnh OD và OC là hai tia đối nhau nên $\hat{BOD}$ và $\hat{BOC}$ là hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ).

⇒ $\hat{BOD}$ + $\hat{BOC}$ = 180° ( Tính chất hai góc kề bù ).

Mà $\hat{BOD}$ = 60° nên $\hat{BOC}$ = 180° – 60° = 120°.

OM là tia phân giác của $\hat{BOC}$ nên $\hat{BOM} = \hat{COM} = \frac{1}{2} \hat{BOC} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ ( Tính chất tia phân giác của một góc).

Vậy $\hat{MOB} = 60 °$ . Đáp án đúng là B.