Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc BOD= 43 độ. Khẳng định nào

9/15

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho $\hat{BOD}$ = 43°. Khẳng định nào sau đây sai?

$\hat{AOC} = 43 °$ ;

$\hat{BOC} = 137 °$ ;

$\hat{AOD} = 137 °$ ;

$\hat{C O A} = 137 °$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Vậy $\hat{BOD}$ và $\hat{AOC} $ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

Nên $\hat{BOD}$ = $\hat{AOC} $ = 43°. Khẳng định A đúng. Khẳng định D sai.

Hai góc $\hat{BOD}$ và $\hat{AOD}$ có một cạnh chung OD, hai cạnh OA và OB là hai tia đối nhau nên $\hat{BOD}$ và $\hat{AOD}$ là hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ).

Ta có $\hat{BOD}$ + $\hat{AOD}$ = 180° ( Tính chất hai góc kề bù )

⇒ $\hat{AOD}$ = 180° $\hat{BOD}$ = 137°. Khẳng định C đúng.

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Vậy $\hat{BOC}$ và $\hat{AOD}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

⇒ $\hat{BOC}$ = $\hat{AOD}$ = 137°. Khẳng định B đúng.

Vậy đáp án đúng là D.