Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. góc AOC= 1/5 góc BOC. Tính góc BOD?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Suy ra $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOC}}\text{}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

Ta có $\widehat{\text{BOD}}$ = $\widehat{\text{AOC}}\text{}$( Tính chất hai góc đối đỉnh ).

Lại có:  $\widehat{\text{AOC}}=\frac{1}{5}\widehat{\text{BOC}}\Rightarrow 5.\widehat{\text{AOC}}=\widehat{\text{BOC}}$

mà $\widehat{\text{AOC}}\text{ + }\widehat{\text{BOC}}\text{ = }\widehat{\text{AOB}}\text{ = 180}°$⇒ 6 $\widehat{\text{AOC}}\text{}$= 180° ⇒ $\widehat{\text{AOC}}\text{}$= 30° = $\widehat{\text{BOD}}$.

Vậy $\widehat{\text{BOD}}$ = 30°. Đáp án đúng là B.