Cho hai đường thẳng Δ 1 : (x − 1)/ 3 = y/ 2 = (z + 1)/ 1 , Δ 2 : x/ − 1 = (y − 2)/ 2 = (z − 3 )/− 1 . Góc giữa Δ 1 và Δ 2 bằng

5/22

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1},{\Delta _2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng

\[0^\circ \].

\(90^\circ \).

\(3^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).

Có \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 2.2 + 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {1^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 0\).

Suy ra \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = 90^\circ \).