Cho hai điện tích điểm q1=6muyC và q2= 54muy C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm. Sau đó người ta đặt một điện tích q3 tại điểm C. a) Xác định vị trí điểm C để điện tíc

3/10

Cho hai điện tích điểm $q_{1} = 6 μ C$ và $q_{2} = 54 μ C$ đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm. Sau đó người ta đặt một điện tích q₃ tại điểm C.

a) Xác định vị trí điểm C để điện tích q₃ nằm cân bằng.

b) Xác định dấu và độ lớn của q₃ để cả hệ cân bằng

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Do $q_{1} q_{2} > 0$ , nên để q₃ cân bằng thì q₃ phải nằm trong đoạn AB.

Ta có: ${\vec{F}}_{3} = {\vec{F}}_{13} + {\vec{F}}_{23} = \vec{0}$ .

$\Rightarrow F_{13} = F_{23} \Leftrightarrow k \frac{|q_{1} q_{3}|}{ε A C^{2}} = k \frac{|q_{2} q_{3}|}{ε B C^{2}} \Leftrightarrow \frac{6}{A C^{2}} = \frac{54}{B C^{2}} \Leftrightarrow 3 A C - B C = 0.$

Mà $A C + B C = A B = 6 cm \Rightarrow A C = 1, 5 cm$ và $B C = 4, 5 cm$ .

Vậy điểm C cách điểm A và B lần lượt là 1,5 cm và 4,5 cm.

b) Vì , $q_{1} q_{2} > 0$ nên lực tác dụng lên q₂ là lực đẩy. Vậy để hệ cân bằng thì $q_{3} < 0$ .

$F_{12} = F_{32} \Leftrightarrow k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε A B^{2}} = k \frac{|q_{2} q_{3}|}{ε B C^{2}} \Leftrightarrow \frac{|q_{1}|}{A B^{2}} = \frac{|q_{3}|}{B C^{2}}$

$\Rightarrow |q_{3}| = |q_{1}| \frac{B C^{2}}{A B^{2}} = 6 \cdot {(\frac{4, 5}{6})}^{2} = 3, 375 μ C$

Vậy điện tích của q₃ là $- 3, 375 μ C$ .