Cho hai điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d)

Kẻ MH và M’H’ vuông góc với đường thẳng d (H và H’ thuộc đường thẳng d).

Do MH ⏊ d và M’H’ ⏊ d nên suy ra MH // M’H’.

Xét ∆MHH’ và ∆H’M’M có:

Cạnh MH’ chung

 HMH'^=M'H'M^ (so le trong, do MH // M’H’)

MH = H’M’ (gt)

Do đó ∆MHH’ = ∆H’M’M (c.g.c).

Suy ra MH'H^=H'MM'^ (hai góc tương ứng).

Hai góc trên ở vị trí so le trong nên ta suy ra được MM’ // d.