Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn

Ta có: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\]

\[ \Leftrightarrow \left| {2\overline {MI} } \right| = \left| {\overline {BA} } \right| \Leftrightarrow 2MI = BA \Leftrightarrow MI = \frac{{BA}}{2}\].

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.