Cho hai điểm B(1; 2; −3), C(7; 4; −2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm E là

8/20

Cho hai điểm B(1; 2; −3), C(7; 4; −2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm E là

\(\left( {3;\frac{8}{3}; - \frac{8}{3}} \right)\).

\(\left( {1;2;\frac{1}{3}} \right)\).

\(\left( {3;3; - \frac{8}{3}} \right)\).

\(\left( {\frac{8}{3};3; - \frac{8}{3}} \right)\).

Giải thích

. Gọi E(x; y; z).

Ta có \(\overrightarrow {CE} = \left( {x - 7;y - 4;z + 2} \right)\); \(\overrightarrow {EB} = \left( {1 - x;2 - y; - 3 - z} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 = 2\left( {1 - x} \right)\\y - 4 = 2\left( {2 - y} \right)\\z + 2 = 2\left( { - 3 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = \frac{8}{3}\\z = - \frac{8}{3}\end{array} \right.\) Þ \(E\left( {3;\frac{8}{3}; - \frac{8}{3}} \right)\).