Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 8)

Cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;1;-1). Điểm

42/50

Cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;1;-1). Điểm M thỏa mãn MAMB=35 đồng thời cách mặt phẳng P:2x+y+2z−5=0 một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm M là

Mặt cầu

Đường elip

Đường tròn

Đường thẳng

Giải thích

Đáp án C.

Từ MAMB=35⇔5MA=3MB, ta gọi tọa độ Mx,y,z dễ có điểm M thuộc mặt cầu, lại do M thuộc mặt phẳng cách (P) một khoảng bằng 1 nên M thuộc giao của mặt phẳng đó và mặt cầu. Vậy quỹ tích là đường tròn