Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m. Xác định cường độ điện trường tại trung đ

Lời giải

Đáp án đúng: D

Cường độ điện trường tại A là

\({E_A} = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{r_A^2}} = 36\,V/m\)

Cường độ điện trường tại B là

\({E_B} = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{r_B^2}} = 9V/m\)

\( \Rightarrow \frac{{{E_A}}}{{{E_B}}} = \frac{{r_B^2}}{{r_A^2}} = \frac{{36}}{9} = 4 \Rightarrow {r_B} = 2{r_A}\)

M là trung điểm của AB nên \({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \frac{{{r_A} + 2{r_A}}}{2} = \frac{3}{2}{r_A}\)

Cường độ điện trường tại M là

\({E_M} = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{r_M^2}} = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{{{\left( {\frac{3}{2}{r_A}} \right)}^2}}} = \frac{4}{9}.k.\frac{{\left| Q \right|}}{{r_A^2}} = \frac{4}{9}.36 = 16\,V/m\)