Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2 vecto MA- 3 vecto MB= vecto 0

6/10

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

M nằm trên tia AB và AM = AB;

M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

$2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow 2 \vec{M A} - 3 (\vec{M A} + \vec{A B}) = \vec{0}$ (quy tắc ba điểm)

$\Leftrightarrow - \vec{M A} - 3 \vec{A B} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{A M} = 3 \vec{A B}$

Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.