Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết (2 vecto MA - 3 vecto MB

86/101

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết \[2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \]

M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

M nằm trên tia AB và AM = AB;

M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \]

\[ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA} - 3\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow 0 \]

\[ \Leftrightarrow - \overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \]

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} \]

Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.