Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD
Nên AC = AD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD
Nên BC = BD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Xét ∆ABC và ∆ABD, có:
AB là cạnh chung.
BC = BD (chứng minh trên).
AC = AD (chứng minh trên).
Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)
Suy ra đáp án A đúng.
Đáp án B:
Xét ∆BCM và ∆BDM, có:
BC = BD (chứng minh trên).
BM là cạnh chung.
CM = DM (do M là trung điểm CD).
Do đó ∆BCM = ∆BDM (c.c.c)
Suy ra đáp án B đúng.
Đáp án C:
Xét ∆AMC và ∆AMD, có:
AM là cạnh chung.
CM = DM (do M là trung điểm CD).
AC = AD (chứng minh trên).
Do đó ∆AMC = ∆AMD (c.c.c)
Suy ra đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.