Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. gọi A’, B’ lần lượt
Giải thích
Lấy A’’ đối xứng với A qua d.
Suy ra: CA = CA"
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB
Vì độ dài AB không đổi nên để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB nhỏ nhất.
Lại có; CA"+ CB ≥A"B
Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB = A”B. Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng.
Vậy điểm C cần tìm là giao điểm của 2 đường thẳng A"B và d trong đó A" là điểm đối xứng với A qua d.
Đáp án D