Cho hai điểm A ( 3 ; − 1 ) và B ( 0 ; 3 ) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng AB ?

21/69

Cho hai điểm \[A(3; - 1)\] và \[B\left( {0;3} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[M\] trên trục \[\;Ox\] sao cho khoảng cách từ \[M\] đến đường thẳng \[AB\]bằng\[AB\]?

\(\left( {\frac{{34}}{4};0} \right);\left( { - 4;0} \right).\)

\[\left( {2;0} \right)\] và\[\left( {1;0} \right).\]

\[\left( {4;0} \right).\]

\[(\sqrt {13} ;0).\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta gọi \(M\left( {a;0} \right)\), \(AB = 5\).

phương trình đường thẳng nhận \(\overrightarrow n = \left( {4;3} \right)\) làm vecto pháp tuyến: \(AB:4x + 3y - 9 = 0\).

\( \Rightarrow d\left( {M,AB} \right) = 5 \Leftrightarrow \frac{{\left| {4a - 9} \right|}}{5} = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \frac{{34}}{4}\\a = - 4\end{array} \right. \Rightarrow {M_1}\left( {\frac{{34}}{4};0} \right),{M_2}\left( { - 4;0} \right)\).