Cho hai điểm A ( 2 , 2 ) , B ( 5 , − 2 ) . Tìm M trên tia Ox sao cho góc AMB = 90 độ

12/22

Cho hai điểm \(A\left( {2,2} \right)\), \(B\left( {5, - 2} \right)\). Tìm \(M\) trên tia \(Ox\) sao cho \(\widehat {AMB{\rm{ }}} = {\rm{ }}{90^{\rm{o}}}\)

\(M\left( {1,6} \right)\).

\(M\left( {6,0} \right)\).

\(M\left( {1,0} \right)\) hay \(M\left( {6,0} \right)\).

\(M\left( {0,1} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Gọi \(M\left( {x;0} \right)\), với \(x \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2; - 2} \right),\;\overrightarrow {BM} = \left( {x - 5;2} \right)\). Theo YCBT ta có \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) - 4 = {x^2} - 7{\rm{x}} + 6 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow M\left( {1;0} \right)\\x = 6 \Rightarrow M\left( {6;0} \right)\end{array} \right.\),nên chọn C.