Cho hai đa thức P(x)=2x^2−3x^3+x^2+3x^3−x−1−3x Q(x)=−3x^2+2x^3−x−2x^3−3x−2

49/70

Cho hai đa thức \[P\left( x \right) = 2{x^2} - 3{x^3} + {x^2} + 3x{}^3 - x - 1 - 3x\]

\[Q\left( x \right) = - 3{x^2} + 2{x^3} - x - 2{x^3} - 3x - 2\]

Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1\].

ĐúngSai

Thu gọn đa thức \[Q\left( x \right) = - 3{x^2} - 4x - 2.\]

ĐúngSai

Đa thức \(g\left( x \right) = 6{x^2} + 1\) với \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\].

ĐúngSai

Với \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\] thì đa thức \[g\left( x \right)\] không phụ thuộc vào biến \[x.\]

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Ta có: \[P\left( x \right) = 2{x^2} - 3{x^3} + {x^2} + 3x{}^3 - x - 1 - 3x\]

\[P\left( x \right) = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - x - 3x} \right) - 1\]

\[P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1\].

b) Ta có: \[Q\left( x \right) = - 3{x^2} + 2{x^3} - x - 2{x^3} - 3x - 2\]

\[Q\left( x \right) = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) - 3{x^2} + \left( { - x - 3x} \right) - 2\]

\[Q\left( x \right) = - 3{x^2} - 4x - 2\].

c) Ta có: \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\]

\[g\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1 - 3{x^2} - 4x - 2\]

\[g\left( x \right) = - 3\].

d) Vì \[g\left( x \right) = - 3\] nên đa thức \[g\left( x \right)\] không phụ thuộc vào biến \[x.\]