Cho hai đa thức: P(x) = x^4 + 3x^3 x x + 1/2 - x^3 4 4x; Q(x) = 3/2 -4x^3 + x^4 - 2x - 3x + 2x^3. a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Tính P(x)

P(x) = x⁴ + 3x³ - x + 12 - x³ - 4x;    Q(x) = 32 - 4x³ + x⁴ - 2x - 3x + 2x³.

a) P(x) = x⁴ + 3x³ - x + 12 - x³ - 4x

P(x) = x⁴ + (3x³ - x³) + (-x - 4x) + 12

P(x) = x⁴ + 2x³ - 5x + 12

Q(x) = 32 - 4x³ + x⁴ - 2x - 3x + 2x³

Q(x) = x⁴ + (-4x³ + 2x³) + (-2x - 3x) + 32

Q(x) = x⁴ - 2x³ - 5x + 32

b) P(x) + Q(x) = x⁴ + 2x³ - 5x + 12 + x⁴ - 2x³ - 5x + 32

P(x) + Q(x) = (x⁴ + x⁴) + (2x³ - 2x³) + (-5x - 5x) + (12−32)

P(x) + Q(x) = 2x⁴ - 10x + 1

P(x) - Q(x) = x⁴ + 2x³ - 5x + 12 - (x⁴ - 2x³ - 5x + 32)

P(x) - Q(x) = x⁴ + 2x³ - 5x + 12 - x⁴ + 2x³ + 5x - 32

P(x) - Q(x) = (x⁴ - x⁴) + (2x³ + 2x³) + (-5x + 5x) + (12+32)

P(x) - Q(x) = 4x³ - 1