Cho hai đa thức M(x) = 2x^4 – 3x^3 + 5x^2 – 4x + 12 và N(x) = x^4 – 3x^3 – 4x + 7.

Ta có M(x) + P(x) = N(x), suy ra P(x) = N(x) – M(x).

P(x) = (x⁴ – 3x³ – 4x + 7) – (2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12)

        = x⁴ – 3x³ – 4x + 7 – 2x⁴ + 3x³ – 5x² + 4x – 12

        = (x⁴ – 2x⁴) + (– 3x³ + 3x³) – 5x² + (– 4x + 4x) + (7 – 12)

        = – x⁴ – 5x² – 5.