Cho hai đa thức: M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5. Hãy tính hiệu M - N (trình bày theo hai cách).

Lời giải:

Cách 1. Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

M - N = (0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5) - (2x³ + x² + 1,5)

           = 0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5 - 2x³ - x² - 1,5

           = 0,5x⁴ + (- 4x³ - 2x³) - x² + 2x + (- 2,5 - 1,5)

           = 0,5x⁴ + (- 6x³) - x² + 2x + (-4)

           = 0,5x⁴ - 6x³ - x² + 2x - 4

Vậy M - N = 0,5x⁴ - 6x³ - x² + 2x - 4.

Cách 2. Đặt tính trừ:

Vậy M - N = 0,5x⁴ - 6x³ - x² + 2x - 4.