Cho hai đa thức: A(x) = x^2 + 3x + 2 và B(x) = x^2 + 4.

7/7

Cho hai đa thức: A(x) = x² + 3x + 2 và B(x) = x² + 4. Chọn phát biểu sai:

x = −1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x);

B(x) không có nghiệm;

A(x) có hai nghiệm là x = −1 và x = −2;

B(x) có hai nghiệm là x = −2 và x = 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) A(−1) = 1 – 3 + 2 = 0.

Suy ra x = −1 là nghiệm của A(x).

B(−1) = (−1)² + 4 = 1 + 4 = 5 ≠ 0 nên x = −1 không là nghiệm của B(x).

Do đó phát biểu A đúng.

+) Ta có x² ≥ 0 với mọi giá trị của x nên B(x) = x² + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Suy ra B(x) không có nghiệm. Do đó B đúng và D sai.

+) A(−2) = (−2)² + 3.(−2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0.

Suy ra x = −2 là nghiệm của đa thức A(x).

Do đó phát biểu C là đúng.

Ta chọn đáp án C.