Cho hai đa thức: A(x) = 2x^3 – 5x + 7 và B(x) = – 3x^3 – 8. Nghiệm của đa thức P(x) = 3A(x) + 2B(x) là: A. - 1/2; B. - 1/3; C. 1/3; D. 1/2

3/3

Cho hai đa thức:

A(x) = 2x³ – 5x + 7 và B(x) = – 3x³ – 8.

Nghiệm của đa thức P(x) = 3A(x) + 2B(x) là:

\(\frac{{ - 1}}{2}\);

\(\frac{{ - 1}}{3}\);

\(\frac{1}{3}\);

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P(x) = 3A(x) + 2B(x)

= 3 . (2x³ – 5x + 7) + 2 . (–3x³ – 8)

= 6x³ – 15x + 21 − 6x³ – 16

= (6x³ − 6x³) – 15x + (21 – 16)

= – 15x + 5

Để P(x) = 0 thì – 15x + 5 = 0

Do đó – 15x = –5

Suy ra \(x = \frac{{ - 5}}{{ - 15}} = \frac{1}{3}\)

Vậy ta chọn phương án C.