Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(B\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\). Biết rằng\(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)

Đáp án: 1

Ta có: \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5 + 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\)

\( = {x^5} - 3{x^4} + 2{x^4} + 7{x^3} + {x^2} - {x^2} + 6 - 5\)

\( = {x^5} - {x^4} + 7{x^3} + 1\).

Vậy \(C\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + 7{x^3} + 1\) có hệ số tự do là 1.