Cho hai biểu thức A = (x + 2)/căn x và B = (2 căn (x) - 3)/(căn x - 1) + (3 - căn x)/(x - 1) với x > 0, x khác 1.

1) Thay x = 9 (tmđk) vào A ta được A=9+29=113.                                               

Vậy A=113 khi x=9.

2) Với x>0,  x≠1 ta có:

B=2x−3x−1+3−xx−1 =2x−3x−1+3−xx−1x+1

=2x−3x+1x−1x+1+3−xx−1x+1

=2x+2x−3x−3+3−xx−1x+1

=2x−2xx−1x+1 =2xx−1x−1x+1 =2xx+1.

 

Vậy với x>0,  x≠1 thì B=2xx+1.

3) Với x>0,  x≠1 ta có:

AB=4 ⇔x+2x⋅2xx+1=4⇔x+2x+1=2

⇒x+2=2x+1⇔x−2x=0

⇔xx−2=0

⇔x=0x=2⇔x=0   ktmx=4  tm.

Vậy x = 4 thì AB = 4.