Cho hai biểu thức A =(x + 1)/(2x − 3) ; B = 3x/(x^2 − 4) , với giá trị nào của x thì hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?

\({\rm{ }}A = B\) hay \(\frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}\)

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 2;x \ne \frac{3}{2}\). Biến đổi phương trình về dạng:

\({x^3} - 5{x^2} + 5x - 4 = 0\)

\({x^3} - 4{x^2} - {x^2} + 4x + x - 4 = 0\)

\((x - 4)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 0\)

\(x = 4\) (thoả mãn ĐKXĐ). Đáp số: \(x = 4\).