Cho hai biến cố A và B , với P(B) = 0,8 , P( A/B ) = 0,7

7/22

Cho hai biến cố A và B , với PB=0,8 ,PA|B=0,7 , PA|B¯=0,45 . Tính PB|A .

0,25 .

5665 .

0,65 .

0,5 .

Giải thích

+ Ta có: .\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,7}}{{0,26}} = \frac{7}{{13}}\]

+ Công thức Bayes: \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)}}\]

\[ \Rightarrow P\left( {B|A} \right) = \frac{{0,8.0,7}}{{0,8.0,7 + 0,2.0,45}} = \frac{{56}}{{65}}\].