Cho hai biến cố A và B với P ( B ) = 0 , 8 , P ( A | B ) = 0 , 7 , P ( A | ¯B ) = 0 , 45 . Tính P ( A ) .

4/11

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( B \right) = 0,8\), \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\), \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\). Tính \(P\left( A \right)\).

\(0,25\).

\(0,65\).

\(0,55\).

\(0,5\).

Giải thích

Đáp án đúng: B

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,7 + 0,2.0,45 = 0,65\).